国开《微积分基础》在线自检自测三（占形考总分20%）

活动形式：在线测验

活动时间：第2-17周

考查内容：

《微积分基础》第4章和第5章的学习内容，包括

4.1不定积分

4.2换元积分法和分部积分法

4.3定积分

4.4无限区间上的广义积分

5.1积分的几何应用

5.2微分方程

活动说明：

本次作业由10道单项选择题、6道判断题和4道填空题组成，每小题5分，满分100分．本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．需要提醒大家的是每次练习的作业题目可能不一样，请大家一定要认真阅读题目．

本套题为随机题，请按快捷键Ctrl+F在页面内查找，手机查找方法!

单项选择题（每小题5分，共10小题）

1．

导数

原函数    

不定积分

微分

2．

3．【考查知识点：导数与积分】

已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（       ）

4．【考查知识点：导数与积分】

以下等式成立的是（   ）

5．【考查知识点：导数与积分】

 

6．【考查知识点：导数与积分】

下列等式成立的是（　）．

7．【考查知识点：积分的几何意义】

8．【考查知识点：积分的几何意义】

大于

小于

等于

无法比较

9．【考查知识点：积分的几何意义】

以上说法都错误

10．【考查知识点：积分的几何意义】

11．【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】

=（      ）.

12．【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】

13．【考查知识点：广义积分收敛性】

下列无穷积分收敛的是（　）．

14．【考查知识点：广义积分收敛性】

下列无穷积分收敛的是（　）．

15．【考查知识点：微分方程的阶】

6

5

4

3

16．【考查知识点：微分方程的阶】

以下微分方程阶数最高的是（   ）。

17．【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】

下列微分方程中为可分离变量的方程是（     ）。

18．【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】

下列微分方程中，（     ）是线性微分方程。

19．【考查知识点：微分方程的解】

微分方程y’=0的通解为（    ）．    

y=Cx

y=x+C

y=C

y=0

20．【考查知识点：微分方程的解】

微分方程y’=y的通解是（      ）

y=e^x

y=cx

y=ce^-3x

y=ce^x

判断题（每小题5分，共6小题）

21．【考查知识点：原函数】

 sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx

对

错

22．【考查知识点：原函数】

已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则

对

错

23．【考查知识点：积分的几何意义】

设定积分

对

错

24．【考查知识点：积分的几何意义】

因为定积分表示平面图形面积，所以

对

错

25．【考查知识点：积分计算】

定积分

对

错

26．【考查知识点：积分计算】

对

错

27．

对

错

28．【考查知识点：导数与积分】

对

错

29．【考查知识点：积分的应用】

已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x²-1。

对

错

30．【考查知识点：积分的应用】

在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x²+4

对

错

31．【考查知识点：微分方程】

y=e2x是微分方程的解。

对

错

32．【考查知识点：微分方程】

微分方程e^x(e^y-1)dx+e^y(e^x+1)dy=0是变量可分离型微分方程。

对

错

填空题（每小题5分，共4小题）

33．【考查知识点：计算】

4

答案：   1   

34． 【考查知识点：计算】

-15sin5xdx=   1    d(cos5x)

35．【考查知识点：积分的应用】

   1   

 

36．【考查知识点：积分的应用】

设f(x)是连续的奇函数，则定积分（   1    ）　

37．【考查知识点：积分计算】

答案：   1   

38． 【考查知识点：积分计算】

若= 2，则k =（    1    ）．

39．【考查知识点：微分方程】

微分方程的阶数为__   1    。

40． 【考查知识点：微分方程】

微分方程的阶数是__   1    。