【题目】设有一小功率电动机驱动的二级齿轮传动减速系统如图所示，假设齿轮箱的传动效率为100%，齿轮箱的总传动比i=2，已知齿轮采用相同材料，齿轮的宽度相等，各齿轮的模数m=4，主动齿轮的齿数：z₁=z₃=30，请根据转动惯量最小原则设计齿轮传动系统，计算各级齿轮传动比和齿轮2、齿轮4的齿数。

图 电动机驱动的二级齿轮传动减速传动系统

解：设一级齿轮的传动比为i₁，第二级齿轮的传动比i₂，其中i₂=i/i₁。

转换到电机轴的齿轮惯量为（   1    ）。（1分）

根据转动惯量最小原则，令，可求得（   2    ）。（1分）