【题目】方某是在纽约定居并已加入美国国籍的华人，2006年2月回中国探亲，4月突发疾病，逝世于上海，未留遗嘱。方某在上海遗有一栋别墅和200万元人民币的存款，在纽约遗有一栋住房、两家商店及若干存款和汽车、珠宝等。方某的遗孀在法国定居，方某在上海的父母向人民法院提出财产继承请求。
问：本案法院应如何适用法律？说明理由。