国开《高等数学基础》形考任务四(占形考总分的20%)

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(一)计算题(每小题5分,共40分)

1.计算极限.

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2.计算极限 .

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3.y=2x-sinx2,求y’

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4.y=sin3x+ln2x,求y’

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5.计算不定积分 .

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6.计算不定积分

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7.计算定积分 .

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8.计算定积分.

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(二)应用题(每小题20分,共60分)

9.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底面半径与高各为多少时用料最省?

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10.用钢板焊接一个容积为62.5cm3的底部为正方形的水箱(无盖),问水箱的尺寸如何选择,可使水箱的表面积最小?

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11.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?

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