活动时间：第2-17周
考查内容：
第3章：图的基本概念和性质
第4章：几种特殊图
活动说明：本次作业由10个单项选择题和10个判断题组成，共20个小题．每小题5分，满分100分．请大家按照题目的要求选择正确答案，正确答案是唯一的．
本次作业在关闭之前，允许大家反复多次练习，系统将保留您的最好成绩，希望大家多做练习，争取好成绩．
1.
n阶无向完全图Kn的边数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
n
B.
n(n-1)/2
C.
n-1
D.
n(n-1)
2.
n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（ ）．
单选题 (5 分)
A.
n
B.
n(n-1)/2
C.
n-1
D.
n(n-1)
3.
已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
5
B.
15
C.
20
D.
10
4.
已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
10
B.
20
C.
30
D.
5
5.
图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．Image
单选题 (5 分)
A.
{(a, e)}是割边
B.
{(a, e)}是边割集
C.
{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D.
{(d, e)}是边割集
6.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（ ）．
单选题 (5 分)
A.
a
B.
b
C.
c
D.
d
7.
设无向完全图KImage有n个结点(n≥2)，m条边，当（ ）时，KImage中存在欧拉回路．
单选题 (5 分)
A.
m为奇数
B.
n为偶数
C.
n为奇数
D.
m为偶数
8.
设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．
单选题 (5 分)
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
9.
设G为连通无向图，则（ ）时，G中存在欧拉回路．
单选题 (5 分)
A.
G不存在奇数度数的结点
B.
G存在偶数度数的结点
C.
G存在一个奇数度数的结点
D.
G存在两个奇数度数的结点
10.
设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．
单选题 (5 分)
A.
v + e – r=2
B.
r +v – e =2
C.
v +e – r=4
D.
v +e – r = – 4
11.
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
12.
设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
13.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
14.
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
15.
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
16.
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
17.
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
18.
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
19.
完全图K5是平面图．
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
20.
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6
判断题 (5 分)
A.
正确
B.
错误
