单项选择题
1．命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( )．
┐(P∨Q)∨R
(P∧Q)∨R
(P∨Q)∨R
(┐P∧┐Q)∨R
2．设命题公式G：
，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 ( )．
0, 0, 0
0, 0, 1
0, 1, 0
1, 0, 0
3．下列公式 ( )为重言式．
┐P∧┐Q↔P∨Q
(Q→(P∨Q)) ↔(┐Q∧(P∨Q))
Q→(P∨(P∧Q))↔Q →P
(┐P∨(P∧Q)) ↔Q
4．谓词公式(
x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（ ）。
x，y都是约束变元
x，y都是自由变元
x是约束变元，y都是自由变元
x是自由变元，y都是约束变元
5．命题公式 (P∨Q) 的合取范式是 ( ) ．
(P∧Q)
(P∧Q)∨(P∨Q)
(P∨Q)
┐(┐P∧┐Q)
6．命题公式
的主合取范式是( )．
7．下列公式中 ( )为永真式．
┐A∧┐B ↔ ┐A∨┐B
┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B)
┐A∧┐B ↔A∨B
┐A∧┐B ↔ ┐(A∧B)
8．命题公式
的主析取范式是( )．
9．设个体域为整数集，则公式
的解释可为( )．
存在一整数x有整数y满足x+y=0
任一整数x对任意整数y满足x+y=0
对任一整数x存在整数y满足x+y=0
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
10．设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）．
11．下列公式成立的为( )．
┐P∧┐Q
P∨Q
P→┐Q
┐P→Q
┐P∧(P∨Q)
Q
12．命题公式
为( )
矛盾式
可满足式
重言式
合取范式
13．表达式
中
的辖域是( )．
14．下列等价公式成立的为( )．
┐P∧┐Q
P∨Q
P→(┐Q→P)
┐P→(P→Q)
Q→(P∨Q)
┐Q∧(P∨Q)
┐P∨(P∧Q)
Q
15．设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（ ）．
16．设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．
17．下列等价公式成立的为( )．
┐P∧P
┐Q∧Q
┐Q→P
P→Q
P∧Q
P∨Q
┐P∨P
Q
18．设个体域D是整数集合，则命题
的真值是（ ）．
T
F
不确定
以上说法都不是
19．设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式
消去量词后的等值式为( )．
20．前提条件
的有效结论是( )．
P
┐P
Q
┐Q
判断题
21．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( )
对
错
22．设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( )
对
错
23．命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式．( )
对
错
24．谓词命题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x，y))中的约束变元为x．( )
对
错
25．设P：我们下午2点去礼堂看电影，Q：我们下午2点去教室看书．那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书” 符号化的结果为P∨Q．( )
对
错
26．下面的推理是否正确．( )
(1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入
(2) A(y)→B(y) US (1)
对
错
27．命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( )
对
错
28．命题公式┐P∧(P∨Q)
Q成立． ( )
对
错
29．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )
对
错
30．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为(∃x)(P(x)→Q(x))．( )
对
错
31．谓词公式┐(∀x)P(x)
(∃x)┐P(x)成立．( )
对
错
32．设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )
对
错
33．设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( )
对
错
34．设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( )
对
错
35．命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )
对
错
36．命题公式┐P∧P的真值是T．( )
对
错
37．设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T．( )
对
错
38．谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．( )
对
错
39．设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(∀x)(P(x)∧Q(x))．( )
对
错
40．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( )
对
错
