1．【填空题】正规子群的任何一个左陪集都是一个右陪集，因此可以简称为 1 。
2．【填空题】群G是有限群当且仅当G只有 1 个子群。
3．【填空题】每个群能而且只能同它的 1 群同态。
4．【填空题】环R中既是左单位元又是右单位元的元素，叫做R的 1 元。
5．【填空题】无限循环群的自同构群是一个____阶循环群。
答案： 1
6．【填空题】无限循环群的自同构群与三阶 1 群的自同构群同构。
7．【填空题】 设p，q是两个素数且p＜q，则pq阶群G最多有 1 个q阶子群。
8．【填空题】设M是一个有代数运算（叫做乘法）的集合，则M的全体自同构关于变换的____法作成一个群，称为M的自同构群。
答案： 1
9．【填空题】如果环R只含 1 个元素，则称R为有限环。
10．【填空题】非交换群的自同构群不能是 1 群。
11．【填空题】群中子集的共轭关系是一个 1 关系。
12．【填空题】阶数≤7的循环群的自同构群都是 1 群。
13．【填空题】共轭子群在群中有 1 同的指数。
14．【填空题】无限循环群的非e子群的指数均 1 限。
15．【选择题】
1
5
6
7
16．【选择题】
=
17．【选择题】
0
1
2
3
18．【选择题】
19．【选择题】
2
20．【选择题】
21．【选择题】
=
22．【选择题】
＞
＜
=
23．【选择题】
0
1
2
3
24．【选择题】
25．【选择题】
0
1
2
3
26．【选择题】
2
3
4
5
27．【选择题】
1
2
3
4
28．【判断题】
对
错
29．【判断题】
对
错
30．【判断题】
对
错
31．【判断题】设R是环，若它的乘法满足交换律，则称为交换环。（ ）
对
错
32．【判断题】单群的同态象是单群。（ ）
对
错
33．【判断题】正规子群的交仍是正规子群。（ ）
对
错
34．【判断题】设R是一个域，则R的分式域就是自身。（ ）
对
错
35．【判断题】 R是整环，则它的素元是可约元。（ ）
对
错
36．【判断题】
对
错
37．【判断题】
对
错
38．【判断题】设R是交换环，则R的极大理想必为素理想。（ ）
对
错
39．【判断题】指数是2的子群一定是正规子群。（ ）
对
错
40．【判断题】
对
错
41．【判断题】
对
错
42．【判断题】循环群的每个子群不是全特征子群。（ ）
对
错
43．【判断题】任何群都同一个双射变换群同构。（ ）
对
错
44．【判断题】无限循环群与任何循环群同态。（ ）
对
错
45．【判断题】
对
错
46．【判断题】
对
错
