1．【填空题】群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群，称为群G的 1 。
2．【填空题】在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定是____数。
答案： 1
3．【填空题】设M是一个非空集合，由M的若干个双射变换关于变换的乘法作成的群，称为M的一个 1 变换群。
4．【填空题】若群G的中心元素只有e时，称G为 1 中心群。
5．【填空题】令G是一个群，G中元素a如果同G中每个元素都 1 ，则称a是群G的一个中心元素。
6．【填空题】设G是非空集合M的一个变换群，则G是M的一个双射变换群的充分与必要条件是，在G中含有M的单（满）射 1 。
7．【填空题】偶数阶群中阶等于2的元素的个数一定是 1 数。
8．【填空题】 一个n次置换群中的置换或者全是偶置换，或奇、偶置换各占 1 。
9．【填空题】全体非零有理数对于数的普通乘法作成群，称其为 1 群。
10．【填空题】若群G中每个元素的阶都____限，则称G为周期群。
答案： 1
11．【填空题】 设G是一个群，H是G的一个非空子集，如果H本身对G的乘法也作成一个群，则称H为群G的一个 1 群。
12．【填空题】全体正有理数对于数的普通乘法作成群，称其为 1 群。
13．【填空题】设M是一个非空集合，由M的若干个非双射变换关于变换的乘法作成的群，称为M的一个 1 变换群。
14．【选择题】 阶为（ ）的群必是交换群。
15．【选择题】
16．【选择题】
（0）
（1）
（2）
（3）
17．【选择题】（ ）阶循环群有且只有一个非平凡子群。
18．【选择题】
1
2
3
4
19．【选择题】
20．【选择题】
21．【选择题】
22．【选择题】
＞
＜
=
23．【选择题】
24．【选择题】
2
25．【选择题】
26．【选择题】
27．【判断题】全体整数对数的普通加法作成一个加群，常称其为整数加群.（ ）
对
错
28．【判断题】若群中有唯一的2阶元素，则这个2阶元素必是的一个非中心元。（ ）
对
错
29．【判断题】
对
错
30．【判断题】
对
错
31．【判断题】
对
错
32．【判断题】10阶交换群必为循环群。（ ）
对
错
33．【判断题】任何一个群都不能是两个真子群的并集。（ ）
对
错
34．【判断题】
对
错
35．【判断题】
对
错
36．【判断题】在同构意义下10 阶群只有两个，一个是循环群，一个是非交换群。（ ）
对
错
37．【判断题】正有理数乘群是循环群。（ ）
对
错
38．【判断题】
对
错
39．【判断题】
对
错
40．【判断题】
对
错
41．【判断题】
对
错
42．【判断题】
对
错
43．【判断题】
对
错
44．【判断题】在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定是偶数。（ ）
对
错
45．【填空题】有限半群G作成群的充分与必要条件是，在G中两个 1 律成立。
46．【填空题】不包含任何元素的集合成为 1 集合.
47．【选择题】
5
10
20
25
48．【填空题】设M是一个非空集合，则由M的若干个变换关于变换的____法所作成的群，称为M的一个变换群。
答案： 1
49．【填空题】有限环的特征必 1 限。
50．【填空题】如果加群(R,+)是一个 1 群，则称环R是一个循环环。
51．【判断题】
对
错
52．【填空题】整数环是一个 1 限循环环。
53．【填空题】一个群如果包含 1 个元素，则称为无限群。
