【题目】设有一大功率电动机驱动的二级齿轮传动减速传动系统如图所示，假设齿轮箱的传动效率为100%，齿轮箱的传动比i=3.2，已知齿轮采用相同材料，宽度b相同，各齿轮的模数m=3，主动齿轮的齿数z₁=20、z₃=25，请根据重量最小原则设计齿轮传动系统，推导并计算各级齿轮传动比和齿轮2、齿轮4的齿数。 （提示：齿轮的质量为）

图 电动机驱动的二级齿轮传动减速传动系统

解：设一级齿轮的传动比为i₁，第二级齿轮的传动比i₂，其中i₂=i/i₁。

齿轮传动系统的总重量为（   1    ）。（1分）

根据重量最小原则，令，可求得（   2    ）。（1分）