亲爱的同学:
下面是线性代数部分的形考作业。包括20个单选题，每题5分。本次作业成绩占形成性考核总成绩的20%。
特别提醒： 本次作业不限答题次数，自动记录最高分，你可以反复作答。
单项选择题（每题5分，共100分）
1．设矩阵
，则
的元素
=（ ）．
3
2
1
-2
2．设矩阵
，则
的元素
（ ）．
1
2
3
-2
3．设矩阵
，则
的元素
=（ ）．
-2
1
2
3
4．设
，
，则
（ ）．
5．设
，
，则BA =（ ）．
6．设
，
，则
（ ）．
7．设A为
矩阵，B为
矩阵，且乘积矩阵
有意义，则
为（ ）矩阵．
8．设
为
矩阵，
为
矩阵，且乘积矩阵
有意义，则 C 为（ ）矩阵．
9．设
为
矩阵，
为
矩阵，且乘积矩阵
有意义，则C为（ ）矩阵．
10．设
，
为单位矩阵，则(A – I )T =（ ）．
11．设
，
为单位矩阵，则AT–I =（ ）．
12．设
，
为单位矩阵，则
（ ）．
13．设
均为
阶矩阵，则等式
成立的充分必要条件是（ ）．
或
均为对称矩阵
14．设
均为
阶矩阵，则等式
成立的充分必要条件是（ ）．
15．设
均为
阶矩阵，则等式
成立的充分必要条件是（ ）．
均为对称矩阵
或
16．下列关于矩阵
的结论正确的是（ ）．
若
，
，则
若
均为零矩阵，则有
若
为可逆矩阵，且
，则
对称矩阵是对角矩阵
17．下列关于矩阵
的结论正确的是（ ）．
若
均为零矩阵，则有
若
，且
，则
对角矩阵是对称矩阵
若
，
，则
18．下列关于矩阵
的结论正确的是（ ）．
若
，
，则
若
，且
，则
数量矩阵是对称矩阵
若
均为零矩阵，则有
19．设
，
，则
（ ）．
2
0
-2
4
20．设
，
，则
（ ）．
2
0
-2
4
21．设
，
，则
（ ）．
2
0
-2
4
22．设
均为
阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
23．设
均为
阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
24．设
均为
阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）．
25．下列矩阵可逆的是（ ）．
26．下列矩阵可逆的是（ ）．
27．下列矩阵可逆的是（ ）．
28．设矩阵
，则
（ ）．
29．设矩阵
，则
（ ）．
30．设矩阵
，则
（ ）．
31．设
均为
阶矩阵，
可逆，则矩阵方程
的解
（ ）．
32．设
均为
阶矩阵，
可逆，则矩阵方程
的解
（ ）．
33．设
均为
阶矩阵，
可逆，则矩阵方程
的解
（ ）．
34．矩阵
的秩是（ ）．
0
1
2
3
35．矩阵
的秩是（ ）．
0
1
2
3
36．矩阵
的秩是（ ）．
0
1
2
3
37．设矩阵
，则当
（ ）时，
最小．
0
1
2
-2
38．设矩阵
，则当
（ ）时，
最小．
12
8
4
-12
39．设矩阵
，则当
（ ）时，
最小．
-2
0
1
2
40．对线性方程组
的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（ ），其中
是自由未知量．
41．对线性方程组
的增广矩阵做初等行变换可得
则该方程组的一般解为（ ），其中
是自由未知量．
42．对线性方程组
的增广矩阵做初等行变换可得 
则该方程组的一般解为（ ），其中
是自由未知量．
43．设线性方程组
有非0解，则
（ ）．
-1
0
1
2
44．设线性方程组
有非0解，则
（ ）．
-1
0
1
2
45．设线性方程组
有非0解，则
（ ）．
-1
0
1
2
46．设线性方程组
，且
，则当（ ）时，方程组无解．
t =0
t ≠1
47．设线性方程组
，且
，则当（ ）时，方程组有无穷多解．
t = 2
t =0
48．设线性方程组
，且
，则当且仅当（ ）时，方程组有唯一解．
49．线性方程组
有唯一解的充分必要条件是（ ）．
50．线性方程组
有无穷多解的充分必要条件是（ ）．
51．线性方程组
无解，则（ ）．
52．设线性方程组
，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．
53．设线性方程组
，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．
54．设线性方程组
，则方程组有解的充分必要条件是（ ）．
55．对线性方程组
的增广矩阵做初等行变换可得 
则当（ ）时，该方程组有唯一解．
且
且
56．对线性方程组
的增广矩阵做初等行变换可得 
则当（ ）时，该方程组无解．
且
且
且
且
57．对线性方程组
的增广矩阵做初等行变换可得 
则当（ ）时，该方程组有无穷多解．
且
且
且
58．若线性方程组
有无穷多解，则线性方程组
（ ）．
只有零解
有无穷多解
无解
解不能确定
59．若线性方程组
有唯一解，则线性方程组
（ ）．
只有零解
有无穷多解
无解
解不能确定
60．若线性方程组
只有零解，则线性方程组
（ ）．
有唯一解
有无穷多解
无解
解不能确定
