国开《几何基础》自我检测：透视对应

 

1．下列叙述不正确的是（   ）。

两线束间的射影对应是透视对应的充分必要条件是：两个线束的公共线自对应

共线四点的交比是射影不变量

不重合的两对对应元素，可以确定惟一一个对合对应

已知射影对应被其三对对应点所唯一确定，因此两个点列间的三对对应点可以决定唯一一个射影对应

2．巴卜斯命题：设A₁，B₁，C₁与A₂，B₂，C₂为同一平面内两直线上的两组共线点，B₁C₂与B₂C₁交于L，C₁A₂与C₂A₁交于M，A₁B₂与A₂B₁交于N.如下图，则得到（   ）。

L，M，N共线

DC₂，NL，A₂E三直线共点M

（B₁,D,N,A₂）（B₁,C₂,L,E）

以上结论均正确

3．四边形ABCD被EF分成两个四边形AFED和FBCE，则三个四边形ABCD，AFED，FBCE的对角线交点K，G，H共线是根据（   ）定理得到。

图4-14

笛沙格定理

巴卜斯定理

巴斯卡定理

布利安香定理